Деление дробей 56(135/256) ÷ 78(64/256)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
56

135 256

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

56
135 256
=
56 ∙ 256 + 135 256
=
14471 256
78

64 256

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

78
64 256
=
78 ∙ 256 + 64 256
=
20032 256
Переворачиваем вторую дробь:

14471 256

÷

20032 256

=

14471 256

×

256 20032

Перемножаем числители и знаменатели:

14471 ∙ 256 256 ∙ 20032
=
3704576 5128192
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
3704576 5128192
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3704576, и 5128192. В нашем случае это — 256. Разделим числитель и знаменатель на 256 и получим:
3704576 : 256 5128192 : 256
=
14471 20032
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.