Деление дробей 3(7/10) ÷ 1(2/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 10
=
3 ∙ 10 + 7 10
=
37 10
1

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 10
=
1 ∙ 10 + 2 10
=
12 10
Переворачиваем вторую дробь:

37 10

÷

12 10

=

37 10

×

10 12

Перемножаем числители и знаменатели:

37 ∙ 10 10 ∙ 12
=
370 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
370 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 370, и 120. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
370 : 10 120 : 10
=
37 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 12
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 12
=
3
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.