Сложение дробей 1(1/16) + 4(3/20)
Задача: сложить дроби
1
1 16
и
4
3 20
.
Решение:
1
1 16
+
4
3 20
=
1 ∙ 16 + 1 16
+
4 ∙ 20 + 3 20
=
17 16
+
83 20
=
17 ∙ 5 80
+
83 ∙ 4 80
=
85 80
+
332 80
=
85 + 332 80
=
417 80
5
17 80
Ответ:
1
1 16
+
4
3 20
=
5
17 80
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
1 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 16
=
1 ∙ 16 + 1 16
=
17 16
4
3 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
3 20
=
4 ∙ 20 + 3 20
=
83 20
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 20. Это — 80.
80 : 16 = 5
80 : 20 = 4
17 16
+
83 20
=
17 ∙ 5 80
+
83 ∙ 4 80
=
85 80
+
332 80
85 + 332 80
=
417 80
417 80
— неправильная, т.к. 417 больше 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
417 80
=
5
17 80
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 16
+
4
3 20
=
5
17 80
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Результат от сложения
9 26и5 12
- Запишите результат от сложения
2 5и82 5
- Сложить дроби 14 15и5 6
- Сколько будет
1 1плюс1 8
- Сколько будет
51 103прибавить103 119
- Сколько будет 67 13прибавить?211 13
- Запишите результат от сложения
4 10и49 55
- 11 4прибавить1 2- решение с ответом
- Сколько будет 105 9плюс?45 9