Сложение дробей 12(1/4) + 8(7/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
1 4
=
12 ∙ 4 + 1 4
=
49 4
8

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 12
=
8 ∙ 12 + 7 12
=
103 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 12. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 4 = 3

12 : 12 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

49 4

+

103 12

=

49 ∙ 3 12

+

103 ∙ 1 12

=

147 12

+

103 12

Складываем числители:

147 + 103 12
=
250 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
250 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 250, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
250 : 2 12 : 2
=
125 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
125 6
— неправильная, т.к. 125 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 6
=
20
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.