Сложение дробей 1(7/24) + 2(7/30)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 24
=
1 ∙ 24 + 7 24
=
31 24
2

7 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 30
=
2 ∙ 30 + 7 30
=
67 30
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 30. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 24 = 5

120 : 30 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

31 24

+

67 30

=

31 ∙ 5 120

+

67 ∙ 4 120

=

155 120

+

268 120

Складываем числители:

155 + 268 120
=
423 120
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
423 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 423, и 120. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
423 : 3 120 : 3
=
141 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
141 40
— неправильная, т.к. 141 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
141 40
=
3
21 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.