Сложение дробей 1(10/17) + 3(1/51)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

10 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
10 17
=
1 ∙ 17 + 10 17
=
27 17
3

1 51

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 51
=
3 ∙ 51 + 1 51
=
154 51
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 51. Это — 51.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

51 : 17 = 3

51 : 51 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

27 17

+

154 51

=

27 ∙ 3 51

+

154 ∙ 1 51

=

81 51

+

154 51

Складываем числители:

81 + 154 51
=
235 51
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
235 51
— неправильная, т.к. 235 больше 51.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
235 51
=
4
31 51
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.