Сложение дробей 1/10 + 5(9/10)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1 10
— обыкновенная дробь.
5

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
9 10
=
5 ∙ 10 + 9 10
=
59 10
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

1 + 59 10
=
60 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
60 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 10. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
60 : 10 10 : 10
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.