Сложение дробей 1(163/198) + 1(14/19)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

163 198

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
163 198
=
1 ∙ 198 + 163 198
=
361 198
1

14 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
14 19
=
1 ∙ 19 + 14 19
=
33 19
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 198 и на 19. Это — 3762.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

3762 : 198 = 19

3762 : 19 = 198

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

361 198

+

33 19

=

361 ∙ 19 3762

+

33 ∙ 198 3762

=

6859 3762

+

6534 3762

Складываем числители:

6859 + 6534 3762
=
13393 3762
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13393 3762
— неправильная, т.к. 13393 больше 3762.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13393 3762
=
3
2107 3762
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.