Сложение дробей 5(1/15) + 4(2/5)
Задача: сложить дроби
5
1 15
и
4
2 5
.
Решение:
5
1 15
+
4
2 5
=
5 ∙ 15 + 1 15
+
4 ∙ 5 + 2 5
=
76 15
+
22 5
=
76 ∙ 1 15
+
22 ∙ 3 15
=
76 15
+
66 15
=
76 + 66 15
=
142 15
9
7 15
Ответ:
5
1 15
+
4
2 5
=
9
7 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
1 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 15
=
5 ∙ 15 + 1 15
=
76 15
4
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 5. Это — 15.
15 : 15 = 1
15 : 5 = 3
76 15
+
22 5
=
76 ∙ 1 15
+
22 ∙ 3 15
=
76 15
+
66 15
76 + 66 15
=
142 15
142 15
— неправильная, т.к. 142 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
142 15
=
9
7 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 15
+
4
2 5
=
9
7 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Запишите результат от сложения 31 21и15 7
- Сложить дроби 825 27и11 27
- Запишите результат от сложения 717 21и15 14
- Результат от сложения 72 9и1 1
- Выполните сложение
6 7и9 21
- Выполните сложение дробей 151 4и31 14
- Выполните сложение дробей
6 5и5 6
- 79 12прибавить87 12- решение с ответом
- -2 7прибавить5 42- решение с ответом