Сложение дробей 1(19/24) + 43/72

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

19 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
19 24
=
1 ∙ 24 + 19 24
=
43 24
43 72
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 72. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 24 = 3

72 : 72 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 24

+

43 72

=

43 ∙ 3 72

+

43 ∙ 1 72

=

129 72

+

43 72

Складываем числители:

129 + 43 72
=
172 72
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
172 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 172, и 72. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
172 : 4 72 : 4
=
43 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 18
— неправильная, т.к. 43 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 18
=
2
7 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.