Сложение дробей 1(2/6) + 4(4/8)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 6
=
1 ∙ 6 + 2 6
=
8 6
4

4 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 8
=
4 ∙ 8 + 4 8
=
36 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 8. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 6 = 4

24 : 8 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8 6

+

36 8

=

8 ∙ 4 24

+

36 ∙ 3 24

=

32 24

+

108 24

Складываем числители:

32 + 108 24
=
140 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
140 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 140, и 24. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
140 : 4 24 : 4
=
35 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 6
— неправильная, т.к. 35 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 6
=
5
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.