Сложение дробей 1(3/5) + 1(5/8)

Задача: сложить дроби
1
3 5
и
1
5 8

.

Решение:
1
3 5
+
1
5 8
=
1 ∙ 5 + 3 5
+
1 ∙ 8 + 5 8
=
8 5
+
13 8
=
8 ∙ 8 40
+
13 ∙ 5 40
=
64 40
+
65 40
=
64 + 65 40
=
129 40
3
9 40
Ответ:
1
3 5
+
1
5 8
=
3
9 40

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 5
    =
    1 ∙ 5 + 3 5
    =
    8 5
    1
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 8
    =
    1 ∙ 8 + 5 8
    =
    13 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 8. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 5 = 8

    40 : 8 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 8 5
    +
    13 8
    =
    8 ∙ 8 40
    +
    13 ∙ 5 40
    =
    64 40
    +
    65 40

  9. Складываем числители:
  10. 64 + 65 40
    =
    129 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 129 40
    — неправильная, т.к. 129 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    129 40
    =
    3
    9 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 5
+
1
5 8
=
3
9 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии