Сложение дробей 1(309/3113) + 535/246

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

309 3113

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
309 3113
=
1 ∙ 3113 + 309 3113
=
3422 3113
535 246
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3113 и на 246. Это — 765798.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

765798 : 3113 = 246

765798 : 246 = 3113

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3422 3113

+

535 246

=

3422 ∙ 246 765798

+

535 ∙ 3113 765798

=

841812 765798

+

1665455 765798

Складываем числители:

841812 + 1665455 765798
=
2507267 765798
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2507267 765798
— неправильная, т.к. 2507267 больше 765798.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2507267 765798
=
3
209873 765798
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.