Сложение дробей 1(309/3115) + 535/1246

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

309 3115

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
309 3115
=
1 ∙ 3115 + 309 3115
=
3424 3115
535 1246
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3115 и на 1246. Это — 6230.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

6230 : 3115 = 2

6230 : 1246 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3424 3115

+

535 1246

=

3424 ∙ 2 6230

+

535 ∙ 5 6230

=

6848 6230

+

2675 6230

Складываем числители:

6848 + 2675 6230
=
9523 6230
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
9523 6230
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9523, и 6230. В нашем случае это — 89. Разделим числитель и знаменатель на 89 и получим:
9523 : 89 6230 : 89
=
107 70
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
107 70
— неправильная, т.к. 107 больше 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
107 70
=
1
37 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.