Сложение дробей 1(4/21) + 4(1/5)

Задача: сложить дроби
1
4 21
и
4
1 5

.

Решение:
1
4 21
+
4
1 5
=
1 ∙ 21 + 4 21
+
4 ∙ 5 + 1 5
=
25 21
+
21 5
=
25 ∙ 5 105
+
21 ∙ 21 105
=
125 105
+
441 105
=
125 + 441 105
=
566 105
5
41 105
Ответ:
1
4 21
+
4
1 5
=
5
41 105

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    4 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 21
    =
    1 ∙ 21 + 4 21
    =
    25 21
    4
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 5
    =
    4 ∙ 5 + 1 5
    =
    21 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 5. Это — 105.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 105 : 21 = 5

    105 : 5 = 21

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 25 21
    +
    21 5
    =
    25 ∙ 5 105
    +
    21 ∙ 21 105
    =
    125 105
    +
    441 105

  9. Складываем числители:
  10. 125 + 441 105
    =
    566 105
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 566 105
    — неправильная, т.к. 566 больше 105.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    566 105
    =
    5
    41 105
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 21
+
4
1 5
=
5
41 105

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии