Сложение дробей 5(1/3) + 2(2/9)

Задача: сложить дроби
5
1 3
и
2
2 9

.

Решение:
5
1 3
+
2
2 9
=
5 ∙ 3 + 1 3
+
2 ∙ 9 + 2 9
=
16 3
+
20 9
=
16 ∙ 3 9
+
20 ∙ 1 9
=
48 9
+
20 9
=
48 + 20 9
=
68 9
7
5 9
Ответ:
5
1 3
+
2
2 9
=
7
5 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 3
    =
    5 ∙ 3 + 1 3
    =
    16 3
    2
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 9
    =
    2 ∙ 9 + 2 9
    =
    20 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 3 = 3

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 16 3
    +
    20 9
    =
    16 ∙ 3 9
    +
    20 ∙ 1 9
    =
    48 9
    +
    20 9

  9. Складываем числители:
  10. 48 + 20 9
    =
    68 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 68 9
    — неправильная, т.к. 68 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    68 9
    =
    7
    5 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 3
+
2
2 9
=
7
5 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии