Сложение дробей 1(4/5) + 3(1/3)
Задача: сложить дроби
1
4 5
и
3
1 3
.
Решение:
1
4 5
+
3
1 3
=
1 ∙ 5 + 4 5
+
3 ∙ 3 + 1 3
=
9 5
+
10 3
=
9 ∙ 3 15
+
10 ∙ 5 15
=
27 15
+
50 15
=
27 + 50 15
=
77 15
5
2 15
Ответ:
1
4 5
+
3
1 3
=
5
2 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 5
=
1 ∙ 5 + 4 5
=
9 5
3
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 3
=
3 ∙ 3 + 1 3
=
10 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 3. Это — 15.
15 : 5 = 3
15 : 3 = 5
9 5
+
10 3
=
9 ∙ 3 15
+
10 ∙ 5 15
=
27 15
+
50 15
27 + 50 15
=
77 15
77 15
— неправильная, т.к. 77 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 15
=
5
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 5
+
3
1 3
=
5
2 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
1 2+55 7- решение с ответом
- Результат от сложения 212 28и117 18
-
2 7прибавить5 21- решение с ответом
-
7 16прибавить9 32- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
5 9и7 12
- Сложить дроби
1 20и1 12
-
5 24+13 5- решение с ответом
- Выполните сложение
7 13и4 13
-
18 5прибавить1 18- решение с ответом