Сложение дробей 3(3/4) + 1/8

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 4
=
3 ∙ 4 + 3 4
=
15 4
1 8
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 8. Это — 8.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

8 : 4 = 2

8 : 8 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 4

+

1 8

=

15 ∙ 2 8

+

1 ∙ 1 8

=

30 8

+

1 8

Складываем числители:

30 + 1 8
=
31 8
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 8
— неправильная, т.к. 31 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 8
=
3
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.