Сложение дробей 1(5/17) + 3(9/24)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 17
=
1 ∙ 17 + 5 17
=
22 17
3

9 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 24
=
3 ∙ 24 + 9 24
=
81 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 24. Это — 408.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

408 : 17 = 24

408 : 24 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

22 17

+

81 24

=

22 ∙ 24 408

+

81 ∙ 17 408

=

528 408

+

1377 408

Складываем числители:

528 + 1377 408
=
1905 408
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1905 408
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1905, и 408. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1905 : 3 408 : 3
=
635 136
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
635 136
— неправильная, т.к. 635 больше 136.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
635 136
=
4
91 136
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.