Сложение дробей 1(5/52) + 7/15

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 52

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 52
=
1 ∙ 52 + 5 52
=
57 52
7 15
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 52 и на 15. Это — 780.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

780 : 52 = 15

780 : 15 = 52

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

57 52

+

7 15

=

57 ∙ 15 780

+

7 ∙ 52 780

=

855 780

+

364 780

Складываем числители:

855 + 364 780
=
1219 780
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1219 780
— неправильная, т.к. 1219 больше 780.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1219 780
=
1
439 780
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.