Сложение дробей 1(5/8) + 1(7/9)
Задача: сложить дроби
1
5 8
и
1
7 9
.
Решение:
1
5 8
+
1
7 9
=
1 ∙ 8 + 5 8
+
1 ∙ 9 + 7 9
=
13 8
+
16 9
=
13 ∙ 9 72
+
16 ∙ 8 72
=
117 72
+
128 72
=
117 + 128 72
=
245 72
3
29 72
Ответ:
1
5 8
+
1
7 9
=
3
29 72
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 8
=
1 ∙ 8 + 5 8
=
13 8
1
7 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 9
=
1 ∙ 9 + 7 9
=
16 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 9. Это — 72.
72 : 8 = 9
72 : 9 = 8
13 8
+
16 9
=
13 ∙ 9 72
+
16 ∙ 8 72
=
117 72
+
128 72
117 + 128 72
=
245 72
245 72
— неправильная, т.к. 245 больше 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
245 72
=
3
29 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
5 8
+
1
7 9
=
3
29 72
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
1 4прибавить3 128- решение с ответом
- 32 9+6 9- решение с ответом
-
5 7+1 10равно?
- 33 13прибавить12 39- решение с ответом
- Сложить дроби 32 3и24 5
- Сколько будет
7 17плюс?681 1
- Выполните сложение дробей 22 5и73 15
- Сколько будет 21 4прибавить2 5
- Запишите результат от сложения 33 5и11 15