Сложение дробей 1(6/10) + 5/7

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
6 10
=
1 ∙ 10 + 6 10
=
16 10
5 7
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 7. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 10 = 7

70 : 7 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

16 10

+

5 7

=

16 ∙ 7 70

+

5 ∙ 10 70

=

112 70

+

50 70

Складываем числители:

112 + 50 70
=
162 70
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
162 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 162, и 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
162 : 2 70 : 2
=
81 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
81 35
— неправильная, т.к. 81 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
81 35
=
2
11 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.