Сложение дробей 7(40/96) + 4(36/96)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

40 96

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
40 96
=
7 ∙ 96 + 40 96
=
712 96
4

36 96

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
36 96
=
4 ∙ 96 + 36 96
=
420 96
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

712 + 420 96
=
1132 96
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1132 96
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1132, и 96. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1132 : 4 96 : 4
=
283 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
283 24
— неправильная, т.к. числитель 283 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
283 24
=
11
19 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.