Сложение дробей 5(13/16) + 3(13/16)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

13 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
13 16
=
5 ∙ 16 + 13 16
=
93 16
3

13 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 16
=
3 ∙ 16 + 13 16
=
61 16
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

93 + 61 16
=
154 16
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
154 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 154, и 16. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
154 : 2 16 : 2
=
77 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 8
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 8
=
9
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.