Сложение дробей 1(7/9) + 28/1

Задача: сложить дроби
1
7 9
и
28 1

.

Решение:
1
7 9
+
28 1
=
1 ∙ 9 + 7 9
+
28 1
=
16 9
+
28 1
=
16 ∙ 1 9
+
28 ∙ 9 9
=
16 9
+
252 9
=
16 + 252 9
=
268 9
29
7 9
Ответ:
1
7 9
+
28 1
=
29
7 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    7 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 9
    =
    1 ∙ 9 + 7 9
    =
    16 9
    28 1
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 1. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 9 = 1

    9 : 1 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 16 9
    +
    28 1
    =
    16 ∙ 1 9
    +
    28 ∙ 9 9
    =
    16 9
    +
    252 9

  9. Складываем числители:
  10. 16 + 252 9
    =
    268 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 268 9
    — неправильная, т.к. 268 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    268 9
    =
    29
    7 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
7 9
+
28 1
=
29
7 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии