Сложение дробей 3(1/2) + 3(3/22)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
3

3 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 22
=
3 ∙ 22 + 3 22
=
69 22
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 22. Это — 22.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

22 : 2 = 11

22 : 22 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 2

+

69 22

=

7 ∙ 11 22

+

69 ∙ 1 22

=

77 22

+

69 22

Складываем числители:

77 + 69 22
=
146 22
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
146 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 146, и 22. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
146 : 2 22 : 2
=
73 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
73 11
— неправильная, т.к. 73 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
73 11
=
6
7 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.