Сложение дробей 1/9 + 1(1/5)

Задача: сложить дроби
1 9
и
1
1 5

.

Решение:
1 9
+
1
1 5
=
1 9
+
1 ∙ 5 + 1 5
=
1 9
+
6 5
=
1 ∙ 5 45
+
6 ∙ 9 45
=
5 45
+
54 45
=
5 + 54 45
=
59 45
1
14 45
Ответ:
1 9
+
1
1 5
=
1
14 45

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1 9
    — обыкновенная дробь.
    1
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 5
    =
    1 ∙ 5 + 1 5
    =
    6 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 5. Это — 45.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 45 : 9 = 5

    45 : 5 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 1 9
    +
    6 5
    =
    1 ∙ 5 45
    +
    6 ∙ 9 45
    =
    5 45
    +
    54 45

  9. Складываем числители:
  10. 5 + 54 45
    =
    59 45
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 59 45
    — неправильная, т.к. 59 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    59 45
    =
    1
    14 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1 9
+
1
1 5
=
1
14 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии