Сложение дробей 1/9 + 1(1/5)
Задача: сложить дроби
1 9
и
1
1 5
.
Решение:
1 9
+
1
1 5
=
1 9
+
1 ∙ 5 + 1 5
=
1 9
+
6 5
=
1 ∙ 5 45
+
6 ∙ 9 45
=
5 45
+
54 45
=
5 + 54 45
=
59 45
1
14 45
Ответ:
1 9
+
1
1 5
=
1
14 45
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1 9
— обыкновенная дробь.
1
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 5. Это — 45.
45 : 9 = 5
45 : 5 = 9
1 9
+
6 5
=
1 ∙ 5 45
+
6 ∙ 9 45
=
5 45
+
54 45
5 + 54 45
=
59 45
59 45
— неправильная, т.к. 59 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
59 45
=
1
14 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1 9
+
1
1 5
=
1
14 45