Сложение дробей 10(15/16) + 3(15/16)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

15 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
15 16
=
10 ∙ 16 + 15 16
=
175 16
3

15 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
15 16
=
3 ∙ 16 + 15 16
=
63 16
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

175 + 63 16
=
238 16
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
238 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 238, и 16. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
238 : 2 16 : 2
=
119 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
119 8
— неправильная, т.к. числитель 119 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
119 8
=
14
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.