Сложение дробей 3/4 + 3(87/97)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3 4
— обыкновенная дробь.
3

87 97

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
87 97
=
3 ∙ 97 + 87 97
=
378 97
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 97. Это — 388.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

388 : 4 = 97

388 : 97 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 4

+

378 97

=

3 ∙ 97 388

+

378 ∙ 4 388

=

291 388

+

1512 388

Складываем числители:

291 + 1512 388
=
1803 388
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1803 388
— неправильная, т.к. 1803 больше 388.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1803 388
=
4
251 388
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.