Сложение дробей 10(4/9) + 4(4/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
4 9
=
10 ∙ 9 + 4 9
=
94 9
4

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 6
=
4 ∙ 6 + 4 6
=
28 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 6. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 9 = 2

18 : 6 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

94 9

+

28 6

=

94 ∙ 2 18

+

28 ∙ 3 18

=

188 18

+

84 18

Складываем числители:

188 + 84 18
=
272 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
272 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 272, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
272 : 2 18 : 2
=
136 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
136 9
— неправильная, т.к. 136 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
136 9
=
15
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.