Сложение дробей 10(5/9) + 1(7/32)
Задача: сложить дроби
10
5 9
и
1
7 32
.
Решение:
10
5 9
+
1
7 32
=
10 ∙ 9 + 5 9
+
1 ∙ 32 + 7 32
=
95 9
+
39 32
=
95 ∙ 32 288
+
39 ∙ 9 288
=
3040 288
+
351 288
=
3040 + 351 288
=
3391 288
11
223 288
Ответ:
10
5 9
+
1
7 32
=
11
223 288
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
10
5 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
5 9
=
10 ∙ 9 + 5 9
=
95 9
1
7 32
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
7 32
=
1 ∙ 32 + 7 32
=
39 32
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 32. Это — 288.
288 : 9 = 32
288 : 32 = 9
95 9
+
39 32
=
95 ∙ 32 288
+
39 ∙ 9 288
=
3040 288
+
351 288
3040 + 351 288
=
3391 288
3391 288
— неправильная, т.к. 3391 больше 288.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3391 288
=
11
223 288
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
5 9
+
1
7 32
=
11
223 288
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сложить дроби
25 39и(-15 26)
- Выполните сложение
32 1и1 4
-
2 15прибавить17 12- решение с ответом
- Сколько будет
8 7плюс3 17
- Выполните сложение дробей
7 8и31 9
-
17 18плюс5 6- решение с ответом
- Выполните сложение дробей 32 7и54 7
- Как сложить 150 117и31 117
- Результат от сложения
3 8и17 40