Сложение дробей 105(1/1) + 56(7/9)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
105

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

105
1 1
=
105 ∙ 1 + 1 1
=
106 1
56

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

56
7 9
=
56 ∙ 9 + 7 9
=
511 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 9. Это — 9.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

9 : 1 = 9

9 : 9 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

106 1

+

511 9

=

106 ∙ 9 9

+

511 ∙ 1 9

=

954 9

+

511 9

Складываем числители:

954 + 511 9
=
1465 9
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1465 9
— неправильная, т.к. 1465 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1465 9
=
162
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.