Сложение дробей 109/15 + 83/20

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 20. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 15 = 4

60 : 20 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

109 ∙ 4 60

+

83 ∙ 3 60

=

436 60

+

249 60

Складываем числители:

436 + 249 60
=
685 60
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
685 60
— неправильная дробь, т.к. 685 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
685 60
=
11
25 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
11
25 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 25, и на 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
11
25 60
= 11
5 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.