Сложение дробей 11(5/8) + 3(7/8)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
5 8
=
11 ∙ 8 + 5 8
=
93 8
3

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 8
=
3 ∙ 8 + 7 8
=
31 8
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

93 + 31 8
=
124 8
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
124 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 124, и 8. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
124 : 4 8 : 4
=
31 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 2
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 2
=
15
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.