Сложение дробей 112(13/55) + 43(8/99)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
112

13 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

112
13 55
=
112 ∙ 55 + 13 55
=
6173 55
43

8 99

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

43
8 99
=
43 ∙ 99 + 8 99
=
4265 99
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 55 и на 99. Это — 495.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

495 : 55 = 9

495 : 99 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6173 55

+

4265 99

=

6173 ∙ 9 495

+

4265 ∙ 5 495

=

55557 495

+

21325 495

Складываем числители:

55557 + 21325 495
=
76882 495
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
76882 495
— неправильная, т.к. 76882 больше 495.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
76882 495
=
155
157 495
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.