Сложение дробей 9(3/7) + 7(5/6)
Задача: сложить дроби
9
3 7
и
7
5 6
.
Решение:
9
3 7
+
7
5 6
=
9 ∙ 7 + 3 7
+
7 ∙ 6 + 5 6
=
66 7
+
47 6
=
66 ∙ 6 42
+
47 ∙ 7 42
=
396 42
+
329 42
=
396 + 329 42
=
725 42
17
11 42
Ответ:
9
3 7
+
7
5 6
=
17
11 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
9
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
3 7
=
9 ∙ 7 + 3 7
=
66 7
7
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
5 6
=
7 ∙ 6 + 5 6
=
47 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 6. Это — 42.
42 : 7 = 6
42 : 6 = 7
66 7
+
47 6
=
66 ∙ 6 42
+
47 ∙ 7 42
=
396 42
+
329 42
396 + 329 42
=
725 42
725 42
— неправильная, т.к. 725 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
725 42
=
17
11 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
3 7
+
7
5 6
=
17
11 42
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: