Сложение дробей 9/12 + 7/13

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 13. Это — 156.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

156 : 12 = 13

156 : 13 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

9 ∙ 13 156

+

7 ∙ 12 156

=

117 156

+

84 156

Складываем числители:

117 + 84 156
=
201 156
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
201 156
— неправильная дробь, т.к. 201 больше 156.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
201 156
=
1
45 156
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
45 156
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и на 156. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
45 156
= 1
15 52
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.