Сложение дробей 12/6 + 1(7/10)

Задача: сложить дроби
12 6
и
1
7 10

.

Решение:
12 6
+
1
7 10
=
12 6
+
1 ∙ 10 + 7 10
=
12 6
+
17 10
=
12 ∙ 5 30
+
17 ∙ 3 30
=
60 30
+
51 30
=
60 + 51 30
=
111 30
=
37 10
=
3
7 10
Ответ:
12 6
+
1
7 10
=
3
7 10

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12 6
    — неправильная дробь.
    1
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    7 10
    =
    1 ∙ 10 + 7 10
    =
    17 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 10. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 6 = 5

    30 : 10 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 12 6
    +
    17 10
    =
    12 ∙ 5 30
    +
    17 ∙ 3 30
    =
    60 30
    +
    51 30

  9. Складываем числители:
  10. 60 + 51 30
    =
    111 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    111 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 111, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    111 : 3 30 : 3
    =
    37 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 37 10
    — неправильная, т.к. 37 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    37 10
    =
    3
    7 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12 6
+
1
7 10
=
3
7 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии