Сложение дробей 121(44/100) + 1/3

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
121

44 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

121
44 100
=
121 ∙ 100 + 44 100
=
12144 100
1 3
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100 и на 3. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 100 = 3

300 : 3 = 100

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

12144 100

+

1 3

=

12144 ∙ 3 300

+

1 ∙ 100 300

=

36432 300

+

100 300

Складываем числители:

36432 + 100 300
=
36532 300
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
36532 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36532, и 300. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
36532 : 4 300 : 4
=
9133 75
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9133 75
— неправильная, т.к. 9133 больше 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9133 75
=
121
58 75
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.