Сложение дробей 8(1/3) + 13/24

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 3
=
8 ∙ 3 + 1 3
=
25 3
13 24
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 3 = 8

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

25 3

+

13 24

=

25 ∙ 8 24

+

13 ∙ 1 24

=

200 24

+

13 24

Складываем числители:

200 + 13 24
=
213 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
213 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 213, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
213 : 3 24 : 3
=
71 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
71 8
— неправильная, т.к. 71 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
71 8
=
8
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.