Сложение дробей 13(21/22) + 11(3/53)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

21 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
21 22
=
13 ∙ 22 + 21 22
=
307 22
11

3 53

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
3 53
=
11 ∙ 53 + 3 53
=
586 53
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22 и на 53. Это — 1166.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1166 : 22 = 53

1166 : 53 = 22

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

307 22

+

586 53

=

307 ∙ 53 1166

+

586 ∙ 22 1166

=

16271 1166

+

12892 1166

Складываем числители:

16271 + 12892 1166
=
29163 1166
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29163 1166
— неправильная, т.к. 29163 больше 1166.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29163 1166
=
25
13 1166
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.