Сложение дробей 7(59/77) + 15(18/77)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

59 77

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
59 77
=
7 ∙ 77 + 59 77
=
598 77
15

18 77

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
18 77
=
15 ∙ 77 + 18 77
=
1173 77
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

598 + 1173 77
=
1771 77
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1771 77
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1771, и 77. В нашем случае это — 77. Разделим числитель и знаменатель на 77 и получим:
1771 : 77 77 : 77
=
23 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 1
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 1
=
23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.