Сложение дробей 13(21/22) + 11(3/55)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

21 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
21 22
=
13 ∙ 22 + 21 22
=
307 22
11

3 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
3 55
=
11 ∙ 55 + 3 55
=
608 55
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22 и на 55. Это — 110.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

110 : 22 = 5

110 : 55 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

307 22

+

608 55

=

307 ∙ 5 110

+

608 ∙ 2 110

=

1535 110

+

1216 110

Складываем числители:

1535 + 1216 110
=
2751 110
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2751 110
— неправильная, т.к. 2751 больше 110.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2751 110
=
25
1 110
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.