Сложение дробей 13(21/22) + 11(3/55)

Задача: сложить дроби
13
21 22
и
11
3 55

.

Решение:
13
21 22
+
11
3 55
=
13 ∙ 22 + 21 22
+
11 ∙ 55 + 3 55
=
307 22
+
608 55
=
307 ∙ 5 110
+
608 ∙ 2 110
=
1535 110
+
1216 110
=
1535 + 1216 110
=
2751 110
25
1 110
Ответ:
13
21 22
+
11
3 55
=
25
1 110

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 13
    21 22
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    21 22
    =
    13 ∙ 22 + 21 22
    =
    307 22
    11
    3 55
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    3 55
    =
    11 ∙ 55 + 3 55
    =
    608 55
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 22 и на 55. Это — 110.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 110 : 22 = 5

    110 : 55 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 307 22
    +
    608 55
    =
    307 ∙ 5 110
    +
    608 ∙ 2 110
    =
    1535 110
    +
    1216 110

  9. Складываем числители:
  10. 1535 + 1216 110
    =
    2751 110
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 2751 110
    — неправильная, т.к. 2751 больше 110.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2751 110
    =
    25
    1 110
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13
21 22
+
11
3 55
=
25
1 110

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии