Сложение дробей 10(1/8) + 2(3/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 8
=
10 ∙ 8 + 1 8
=
81 8
2

3 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 15
=
2 ∙ 15 + 3 15
=
33 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 15. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 8 = 15

120 : 15 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

81 8

+

33 15

=

81 ∙ 15 120

+

33 ∙ 8 120

=

1215 120

+

264 120

Складываем числители:

1215 + 264 120
=
1479 120
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1479 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1479, и 120. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1479 : 3 120 : 3
=
493 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
493 40
— неправильная, т.к. 493 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
493 40
=
12
13 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.