Сложение дробей 13/31 + 1(1/14)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13 31
— обыкновенная дробь.
1

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 14
=
1 ∙ 14 + 1 14
=
15 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 31 и на 14. Это — 434.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

434 : 31 = 14

434 : 14 = 31

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 31

+

15 14

=

13 ∙ 14 434

+

15 ∙ 31 434

=

182 434

+

465 434

Складываем числители:

182 + 465 434
=
647 434
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
647 434
— неправильная, т.к. 647 больше 434.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
647 434
=
1
213 434
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.