Сложение дробей 15(11/20) + 9(19/20)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

11 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
11 20
=
15 ∙ 20 + 11 20
=
311 20
9

19 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
19 20
=
9 ∙ 20 + 19 20
=
199 20
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

311 + 199 20
=
510 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
510 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 510, и 20. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
510 : 10 20 : 10
=
51 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 2
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 2
=
25
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.