Сложение дробей 15(47/64) + 8(23/64)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

47 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
47 64
=
15 ∙ 64 + 47 64
=
1007 64
8

23 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
23 64
=
8 ∙ 64 + 23 64
=
535 64
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

1007 + 535 64
=
1542 64
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1542 64
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1542, и 64. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1542 : 2 64 : 2
=
771 32
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
771 32
— неправильная, т.к. числитель 771 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
771 32
=
24
3 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.