Сложение дробей 15(6/10) + 7/13

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
6 10
=
15 ∙ 10 + 6 10
=
156 10
7 13
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 13. Это — 130.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

130 : 10 = 13

130 : 13 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

156 10

+

7 13

=

156 ∙ 13 130

+

7 ∙ 10 130

=

2028 130

+

70 130

Складываем числители:

2028 + 70 130
=
2098 130
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2098 130
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2098, и 130. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
2098 : 2 130 : 2
=
1049 65
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1049 65
— неправильная, т.к. 1049 больше 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1049 65
=
16
9 65
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.