Сложение дробей 15(8/21) + 6(5/14)

Задача: сложить дроби
15
8 21
и
6
5 14

.

Решение:
15
8 21
+
6
5 14
=
15 ∙ 21 + 8 21
+
6 ∙ 14 + 5 14
=
323 21
+
89 14
=
323 ∙ 2 42
+
89 ∙ 3 42
=
646 42
+
267 42
=
646 + 267 42
=
913 42
21
31 42
Ответ:
15
8 21
+
6
5 14
=
21
31 42

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 15
    8 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    15
    8 21
    =
    15 ∙ 21 + 8 21
    =
    323 21
    6
    5 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    5 14
    =
    6 ∙ 14 + 5 14
    =
    89 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 14. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 21 = 2

    42 : 14 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 323 21
    +
    89 14
    =
    323 ∙ 2 42
    +
    89 ∙ 3 42
    =
    646 42
    +
    267 42

  9. Складываем числители:
  10. 646 + 267 42
    =
    913 42
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 913 42
    — неправильная, т.к. 913 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    913 42
    =
    21
    31 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
15
8 21
+
6
5 14
=
21
31 42

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии