Сложение дробей 16(1/12) + 8(1/27)
Задача: сложить дроби
16
1 12
и
8
1 27
.
Решение:
16
1 12
+
8
1 27
=
16 ∙ 12 + 1 12
+
8 ∙ 27 + 1 27
=
193 12
+
217 27
=
193 ∙ 9 108
+
217 ∙ 4 108
=
1737 108
+
868 108
=
1737 + 868 108
=
2605 108
24
13 108
Ответ:
16
1 12
+
8
1 27
=
24
13 108
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
16
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
16
1 12
=
16 ∙ 12 + 1 12
=
193 12
8
1 27
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
1 27
=
8 ∙ 27 + 1 27
=
217 27
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 27. Это — 108.
108 : 12 = 9
108 : 27 = 4
193 12
+
217 27
=
193 ∙ 9 108
+
217 ∙ 4 108
=
1737 108
+
868 108
1737 + 868 108
=
2605 108
2605 108
— неправильная, т.к. 2605 больше 108.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2605 108
=
24
13 108
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
16
1 12
+
8
1 27
=
24
13 108
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
11 14плюс3 28- решение с ответом
-
5 11прибавить6 11- решение с ответом
-
25 42прибавить2 7- решение с ответом
- Результат от сложения
9 30и17 20
- Как сложить
8 18и8 20
- Сложить дроби 11 9и3 8
-
4 4плюс5 6- решение с ответом
-
17 33+5 22- решение с ответом
- Сколько будет 31 3плюс?55 6